【运筹学】知识点汇总

人工智能

#1

《运筹学》知识结构:

operations research 可以简单地归结为一句话:“依照给定条件和目标,从众多方案中选择最佳方案”。

主要内容:

  • 数学规划(线性规划、整数规划、目标规划、动态规划等)

  • 图论

  • 存储论

  • 排队论

  • 对策论

  • 排序与统筹方法

  • 决策分析

运筹学的研究的主要步骤:

运筹学在工商管理中的应用涉及几个方面: 1、生产计划 2、运输问题 3、人事管理 4、库存管理 5、市场营销 6、财务和会计 等


#2

线性规划(Linear Programming):

线性规划通常解决下列两类问题: (1)当任务或目标确定后,如何统筹兼顾,合理安排,用最少的资源(如资金、设备、原材料、人工、时间等)去完成确定的任务或者目标(2)在一定的资源条件限制下,如何组织安排生产获得最好的经济效益(如产品量最多、利润最大)

线性规划问题的数学模型:

三要素: 决策变量(Decision variables)、目标函数(Objective function)、约束条件(Constraints)

怎样辨别一个模型是线性规划模型?

特征是: (1)问题的目标函数是多个决策变量的线性函数,通常是求最大值或者最小值;(2)问题的约束条件是一组多个决策变量的线性不等式或者等式。

线性规划数学模型的一般形式:

线性规划问题的解:

  • 可行解

  • 最优解

线性规划问题的求解方法:

  • 图解法

  • 单纯形法 50

唯一最优解;无穷多最优解;无解解;无可行解

凸集:

单纯形法基本原理:

单纯形法的思路:

计算步骤:

单纯形法小结:


#3

对偶理论(Duality Theory)